はじめての数論―発見と証明の大航海ピタゴラスの定理から楕円曲線までシルヴァーマン，ジョセフ・Ｈ．Silverman,Joseph H.著/鈴木治郎訳

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●桐原書店2001年版。発売時定価～3,200+税円
●数論は、数学の中でも一番美しく、数の基本を扱うもので基礎知識を必要としないので、多くのアマチュア数学者に人気が高いものです。本書は、数論の研究者としても教育者としても著名なブラウン大学のシルヴァーマン教授による文系も対象とした授業の教科書です。一般教養の数学の新しいお手本となるものです。【目次】　　　第1章　数論とは何ものでしょう？　　　　第2章　三平方の定理とピタゴラス数　　　　第3章　ピタゴラス数と円周上の点　　　　第4章　高いべき指数とフェルマーの最終定理　　　　第5章　割り切れる関係---整除性と最大公約数　　　　第6章　一次方程式と最大公約数　　　　第7章　素因数分解と算術の基本定理　　　　第8章　余りを調べる---合同式　　　　第9章　合同式，べき乗，そしてフェルマーの小定理　　　　第10章　合同式，べき乗，そしてオイラーの公式　　　　第11章　オイラーのφ関数　　　　第12章　数の原子---素数　　　　第13章　素数を数える　　　　第14章　メルセンヌ神父の素数　　　　第15章　メルセンヌ素数と完全数　　　　第16章　平方を繰り返して法mのべき乗を計算する　　　　第17章　法mでk乗根を計算する　　　　第18章　べき乗，べき乗根，そして解読不能な暗号　　　　第19章　オイラーのφ関数と約数の和　　　　第20章　法pでのべき乗と原始根　　　　第21章　数論世界の対数---原始根と指数　　　　第22章　法pでの平方数　　　　第23章　pを法として-1は平方数ですか？2はどうですか？　　　　第24章　平方剰余の相互法則　　　　第25章　どの素数が平方数2つの和となるのでしょう？　　　　第26章　どの数が平方数2つの和となるのでしょう？　　　　第27章　方程式X^4+Y^4=Z^4　　　　第28章　平方数と三角数再び　　　　第29章　ペルの方程式　　　　第30章　有理数で実数を近似する---ディオファントス近似　　　　第31章　ディオファントス近似とペル方程式　　　　第32章　素数判定テストとカーマイケル数　　　　第33章　数論と虚数---人が生み出した数　　　　第34章　ガウス整数と素因数分解の一意性　　　　第35章　分数で表せない数---無理数と超越数　　　　第36章　数を並べる法則---二項係数とパスカルの三角形　　　　第37章　フィボナッチのウサギと線形回帰数　　　　第38章　数列を生む式---母関数　　　　第39章　べき乗の和　　　　第40章　三次曲線と楕円曲線　　　　第41章　有理点をほとんどもたない楕円曲線　　　　第42章　pを法とする楕円曲線上の点　　　　第43章　pを法とするねじれ点集合と悪い素数　　　　第44章　p欠乏の上限とモジュラー性のパターン　　　　付録Ａ　小さな合成数の素因数分解　　　　付録Ｂ　素数表　　　　付録Ｃ　微積分学に関する補足著者等紹介鈴木治郎［スズキジロウ］１９５８年生まれ。上智大学大学院理工学研究科博士後期課程数学専攻を経て信州大学・医療技術短期大学部・助教授（現職）。専攻は実験整数論。A5ペーパーバック369ページ
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